２を１０個かけてできる数２×２×２×２×２×２×２×２×２×２を１７で割った余りは[① ]です。また、２を２０２２個かけてできる数２×……×２を１７で割った余りは[② ]です。
高校で習う合同式の問題をそのまま出しましたという感じの問題です。
灘中では、近年この種の問題が頻繁に出されています。
この問題ですが、前半の問題は不要でしょう。
灘中受験生であれば、２の１０乗が１０２４となることを当然知っているので、１０２４を１７で割った余りを求めてしまって、却って後半の問題の解法が見えなくなりかねませんからね。
後半の問題ですが、灘中受験生の場合、負の数の計算をできる子が結構いるので、負の数の計算を使って素早く解く方法をまず紹介しています。
負の数の計算ができない子は若干計算が面倒な解法になります。
詳しくは、灘中学校２０２２年算数１日目第４問の解答・解説で。
