ｘを１３以上１００以下の整数とします。ｘを８で割ったときの余りをa、ｘを９で割ったときの余りをb、ｘを１２で割ったときの余りをcとします。ただし、割り切れるときは余りを０とします。
（１）ｘ＝２１のとき、a、b、cの値を求めなさい。
（２）a、b、cの値が、ｘ＝２１のときとすべて同じになるようなｘの値のうち、２１でないものを求めなさい。
（３）a、b、cの値の和が３となるｘの値は２つあります。これらのｘの値を書きなさい。
（１）は計算問題にすぎません。
（２）は（１）を利用すれば簡単に解けます。
問題となるのは（３）ですが、まともに取り組むと面倒なので、ｘの値が２つあると問題文に明記されていることを考慮し、２つしかない答えを見つけたらいいでしょという感じで解いています。
実際、（２）を解くプロセスを利用すれば、答えの１つはすぐに見つけられるので、もう１つを見つけるための作業をするだけです。
作業の際、割り切れない数より割り切れる数のほうが扱いやすいということに着眼し、作業の順番を決めています。
詳しくは、下記ページで。
