1以上176以下の整数のうち、176との最大公約数が1である整数は[ ]個あります。
オイラー関数の知識があれば、解くのに30秒もかからないでしょう。
もっとも、2でも11でも割り切れない整数の個数を調べることになるこの問題の場合、1から22までの整数を22個調べて解いても大した手間はありません。
奇数だけ調べればいいですし、22/2=11個の奇数のうち11だけが条件を満たさないことがすぐにわかり、(11-1)×176/22=80個とできますから。
ただ、下の問題になると、オイラー関数の知識の有無で時間的にかなり差がつくと思います。
詳しくは、武蔵中学校2024年算数第1問(1)の解答・解説で。