1以上176以下の整数のうち、176との最大公約数が1である整数は[ ]個あります。

 

オイラー関数の知識があれば、解くのに30秒もかからないでしょう。

もっとも、2でも11でも割り切れない整数の個数を調べることになるこの問題の場合、1から22までの整数を22個調べて解いても大した手間はありません。

奇数だけ調べればいいですし、22/2=11個の奇数のうち11だけが条件を満たさないことがすぐにわかり、(11-1)×176/22=80個とできますから。

ただ、下の問題になると、オイラー関数の知識の有無で時間的にかなり差がつくと思います。

 洛南高等学校附属中学校2021年算数第2問(1)

詳しくは、武蔵中学校2024年算数第1問(1)の解答・解説で。

 

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