下の図の正六角形ABCDEFにおいて、EPとPFの長さの比は2:1です。このとき、網(あみ)目部分の面積は、正六角形ABCDEFの面積の[ ]倍です。
正六角形ABCDEFの内部に補助線を1本引けば、平行線と面積比(「上底+下底」の比)を利用して簡単に解くことができます。
詳しくは、西大和学園中学校2023年算数第2問(1)の解答・解説で。
こちらでは、線対称図形を作出する別の解法の図を紹介しておきます。
この図を利用すれば、AD上の辺の比がすぐに求められます。
最後の処理は上の解説ページと同じです。
なお、点対称図形を作出して解くこともできます。
ぜひやってみましょう。