父と母と３人の子供がいて、現在父は母より４歳（さい）年上で、子供は２歳ずつちがいます。また、５人の年齢（れい）の合計は１２０歳で、父と母の年齢の合計と子供３人の年齢の合計の比は４：１です。
（１）父と一番年下の子供の年齢は、それぞれ何歳ですか。[式と計算]
（２）父と母の年齢の合計が、子供３人の年齢の合計のちょうど２倍になるのは何年後ですか。
年令算の形式の問題ですが、（１）は和差算と平均算、（２）は旅人算の問題にすぎません。
（１）とは無関係に（２）を解くことができます。
（２）は、次のように、いわゆる「まるいち算」で解いてもよいでしょう。
条件を満たすのが①年後とすると、与えられた条件から
９６＋①×２＝（２４＋①×３）×２
９６＋②＝４８＋⑥ （分配法則の利用）
④＝４８
①＝４８/４＝１２
となるから、１２年後が答えとなります。
なお、「父と母の年齢の合計と子供３人の年齢の合計の比は４：１」という表現を「父と母の年齢の合計は子供３人の年齢の合計の４倍」という表現に変えれば、低学年の子でも解けるでしょう。
子供３人年齢の合計５個分が１２０歳だから、子供３人の年齢の合計は１２０÷５＝２４歳となり、ここで、線分図をかいて平らに均せば一番下の年齢が出せます（線分図をかいた後、（２４－２ー２－２）÷３＝６歳とすることもできます）。
父の年齢は、線分図をかいて和差算を解けばよいでしょう。
（２）は、解説ページの解法や上のまるいち算では若干厳しいかもしれませんが、父母の年齢の合計が１年ごとに２歳増え、子供３人の年齢の合計が３歳増えることに着目し、次のような表をかいて調べていけば解けるでしょう。
現在 １年後 ２年後 ３年後 ４年後 ５年後 ６年後 ・・・
父母 ９６ ９８ １００ １０２ １０４ １０６ １０８ １１０ １１２ １１４ １１６ １１８ １２０
子供 ２４ ２７ ３０ ３３ ３６ ３９ ４２ ４５ ４８ ５１ ５４ ５７ ６０
算数オリンピックのキッズBEEで入賞するような子は、こういう手を動かす作業ですぐに答えを求められます。
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