ある規則にしたがって分数が次のように並んでいます。
１/１０，３/１２，５/１４，７/１６，９/１８，……
１番目の分数は１/１０です。約分すると、１３１/１３４になる分数が、初めて出てくるのは何番目ですか。
簡単な規則性の問題です。
分母も分子もそれぞれ等差数列になっていますね。
２つの等差数列の公差がともに２で、分母と分子の差が一定になっています。
このことにさえ気づければ、解くのに３０秒もかからないでしょう。
次のように、もう少し数を列挙して既約分数にすれば規則性を読み取れない子がいて、差がついたかもしれませんね。
１/１０，１/４，５/１４，７/１６，１/２，１１/２０,１３/２２,５/８，……
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