数ｘに対して、ｘをこえない整数のうち、最も大きいものを[ｘ]で表します。例えば[３．３]＝３、[４]＝４です。
（１）
（ア）[２０/７]＋[２０１０/７]＝□
（イ）[３０/７]＋[２０００/７]＝□
（２）次の計算をしなさい。
[２０/７]＋[３０/７]＋[４０/７]＋…＋[２０００/７]＋[２０１０/７]＝□
（３）次の２０個の整数の中に、全部で[ ]種類の整数があります。
[１×１/２０]、[２×２/２０]、[３×３/２０]、…、[２０×２０/２０]
（４）次の２０１０個の整数の中に、全部で何種類の整数がありますか。
[１×１/６８]、[２×２/６８]、[３×３/６８]、…、[２０１０×２０１０/６８]
[ｘ]（ガウス記号）は高校数学で習う記号ですが、問題文に具体例とともに説明が書いてあるので、記号の意味はすぐに分かるでしょう。
（１）の（ア）、（イ）が（２）の誘導になっています。
両端から１個ずつ組み合わせて考えるということを誘導したいのはわかりますが、これだけを出すと、ミスリーディングになりかねません。
（１）で同じ作業を２つさせるぐらいなら、例えば、[９１０/７]を求めさせるとか、これをガウス記号の例として問題文に書いておくとかすればよかったでしょう。
（３）と（４）は連続する平方数の差に関する知識を応用するだけです。
仮にこのことに気付かなくても、（３）は調べていくうちに答えが求まってしまうでしょう。
因みに、広中杯（算数オリンピックの中学生版）で（２）と同じような問題が出されています（広中杯２００１年トライアル第３問）。
詳しくは、下記ページで。
