今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００３年第２問を取り上げ、解説します。
JJMOの予選がなかったころの問題で、前半の問題は予選レベルの問題です。
消去算の基本問題で、低学年の子でも普通に解けるでしょう。
与えられた式をすべて合計すると、ｘ、ｙ、ｚ２個ずつの和が３＋５＋４＝１２となるから、ｘ＋ｙ＋ｚ＝１２÷２＝６となります。
これと与えられた式を見比べると、ｘ＝６－３＝３、ｙ＝６－５＝１、ｚ＝６－４＝２となります。
与えられた式の対称性を活かして解きましたが、対称性を崩して和差算に持ち込んで解くこともできます。
２番目の式と１番目の式の差を考えると、ｘ－ｙ＝２となります。
これと３番目の式で和差算を解きます。
ｘ＝（４＋２）÷２＝３、ｙ＝４－３＝１、ｚ＝３－１＝２となります。
次の消去算の問題もぜひ解いてみましょう。
