図のように、底面の半径が３cm、高さが４cmの円すいが台の上にあります。この円すいを右方向にまっすぐ１０cm動かしたときに円すいが動いてできる立体の体積を求めなさい。
円錐の通過範囲に関する基本問題で、３０秒以内に解ける問題です。
頂点を通り底面に垂直な平面で円錐をちょうど半分にしたときの切り口（底辺が直径、高さが円錐の高さの三角形）が１０cm移動することをイメージできれば立体の図をかかなくても解けるでしょう。
円錐の右半分が最後のところ以外は不要なこともすぐにわかるはずです。
なお、このことがイメージできなければ、真上から見た図をかくとよいでしょう。
この問題は、円錐がまっすぐ動くだけで簡単でしたが、円錐がある正方形に沿って動く場合やある円に沿って動く場合などを考えてみるとよいでしょう。
上で述べた切り口が移動することをイメージできれば簡単に解けるはずです。
詳しくは、滝中学校２０２０年算数第１問（３）の解答・解説で。
