下の図において、斜線部分の面積の合計を求めなさい。ただし、４つの四角形はすべて正方形で、内部の曲線はそれぞれの正方形の１辺を半径とする円の一部です。
（ただし、円周率は３．１４とします。）
葉っぱとかレンズ型とか呼ばれる有名図形の面積の問題です。
この図形の面積の「公式」（この「公式」の導き方については、神戸女学院中学部１９９２年算数２日目第３問の解答・解説を参照）を知っている前提の問題でしょうね。
「公式」を知っていて、計算の工夫ができれば、３０秒以内に解けるでしょう。
なお、計算の工夫ですが、１×１×０．５７＋２×２×０．４３×２＋３×３×０．５７＝８×１＋０．５７×２＝９．１４としてもよいでしょう。
なお、この「公式」を使う際（曲線がらみの問題を解く際に当てはまることですが・・・）は、円周率に注意しましょう。
「公式」の導出過程を確認すれば明らかですが、円周率の半分から１を引いた値になります。
以前、円周率を２２/７で出題する学校の志望校対策授業で葉っぱの公式は使えないから注意しなさいと言われ不安になってこちらに確認してきた子がいました。
以前二人で確認したよねと言うと、すぐに「公式」を導き出して、円周率が２２/７のときは、２２/７×１/２－１＝４/７だと再確認できました。
ほんと困ったものです（教え子に対してではなく、塾の講師に対してです）。
注意するのは〇〇〇だよとぼろくそに言うと、教え子は爆笑していました。
詳しくは、滝中学校２０１４年算数第１問（４）の解答・解説で。
様々な中学校で、この有名図形の面積が出されているので、ぜひ解いてみましょう。
