光（ひかる）さんの家は１０人家族です。光さんは貯（た）めていたお小遣（こづか）いを使って、お母さんの誕生に家族全員分の１０個のケーキを買い、代金４２００円を支払（しはら）いました。買ったケーキは１個３８０円、４２０円、５００円の３種類で、お母さんのケーキは他の９人のものとは違（ちが）う種類でした。
３８０円のケーキは合計何個買いましたか。考えられる個数をすべて答えなさい。
条件不足のつるかめ算の問題（不定方程式）の問題です。
出題者の数値設定が絶妙なので、３０秒以内で解けます。
お母さんのケーキが３種類のうちどれかで場合分けしてつるかめ算を３回解くようなことをしてはいけません。
そんなことをすれば、３０秒以内に解くのは無理ですし、そもそも、小問集合のうちの１問でつるかめ算を３回解くようなことをすれば時間の面で大きなマイナスとなってしまうでしょう。
数のセンスのある子なら、１０個、４２０円、４２００円を見た瞬間にどうすればよいかすぐにわかるはずです。
詳しくは、聖光学院中学校２０２１年第１回算数第１問（３）の解答・解説で
