濃度が分からない食塩水Aが300gと濃度が12%の食塩水Bが400gあります。それぞれの食塩水から同時に100gずつ取り出して入れかえてかき混ぜたところ、食塩水Bの濃度が10.25%になりました。

(1)最初の食塩水Aの濃度は何%ですか。

(2)この後、それぞれの食塩水から同時に同じ量ずつ取り出して入れかえてかき混ぜたところ、どちらも同じ濃度になりました。その濃度は何%ですか。

(3)(2)のとき、何gずつ取り出しましたか。答えは仮分数で答えなさい。

 

食塩水の同時等量交換の基本問題なので、附設の受験生なら落としてはいけない問題です。

数値設定が親切なので、てんびんを持ち出すまでもないでしょう。

てんびんを頭で思い浮かべるだけで解けるのであれば、てんびんを利用してもいいですが、そうでないのであれば、食塩水の量と食塩の量を求めて解いたほうがいいでしょう。

暗算で求められますからね。

メインの(3)は様々な解法が考えられますが、解説ページでは、食塩水を等量交換したときの食塩の量の変化が食塩水の量の変化に比例することを利用して解いています。 

詳しくは、下記ページで。

 久留米大学附設中学校2023年算数第2問(問題)

 久留米大学附設中学校2023年算数第2問(解答・解説)