今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００６年第４問を取り上げ、解説します。
JJMOの予選がなかったころの問題で、前半の問題は実質的には予選の問題のようなものです。
今回取り上げる問題も中学入試で出されるような問題（大阪女学院中学校２００７年前期算数第３問など）で、小学生でも簡単に解けるでしょう。
内接円というのは、小学生の場合、円にきっちり入る円と考えればよいでしょう。
∠は角ということです。
円と三角形が接している点（接点）と円の中心（Ｏとします）を直線で結びます。
角ＡＤＯと角ＡＦＯは直角となります。
また、二等辺三角形の等しい角に着目し、三角形の外角定理を用いると、角ＤＥＦの大きさは角度ＤＯＦの大きさの半分となります（中学生であれば、同じ弧に対する円周角が中心角の半分となることを利用すればよいでしょう）。
したがって、角ＤＥＦの大きさは
｛３６０－（９０＋９０＋７０）｝/２
＝５５度
となります。
