１からある数までのすべての整数の中から１つだけ取り除き、残った整数を考えます。
例えば、１から７までの整数から３を取り除くと、
１、２、４、５、６、７
が残ります。
次の問に答えなさい。
（１）１から１００までの整数の中から１つだけ取り除きました。残った整数の平均は、５５４/１１になりました。取り除いた整数を答えなさい。求め方も書きなさい。
（２）１からある数までのすべての整数の中から１つだけ取り除きました。残った整数の和は、６００になりました。取り除いた整数を答えなさい。
（３）１からある数までの整数の中から１つだけ取り除きました。残った整数の平均は、４４０/１３になりました。取り除いた整数を答えなさい。
（１）は、約分する前の平均を考えればすぐに答えが求められます。
（２）は、整数を取り除かない状態を考え、大雑把に見当をつければよいでしょう。
出題者が意図したものかどうかはわかりませんが、うまく計算の工夫をすれば暗算で見当がつけられます。
メインの（３）は、ずいぶん前に算数オリンピックで出されています（算数オリンピック２０００年トライアル第９問、広中杯２０００年トライアル第３問）し、中学入試でも出されています甲陽学院中学校２０１０年算数２日目第２問）。
平均の分母から個数が満たすべき条件が分かるので、あとは、平均（真ん中の数）に着目し、大雑把に見当をつけるだけです
詳しくは、下記ページで。
