図の四角形ＡＢＣＦは長方形で、三角形ＦＣＤは直角三角形です。ＥＦ、ＥＣ、ＥＤはすべて同じ長さで、ＡＢは７cm、ＡＧとＣＤはどちらも６cm、ＧＦは３cmです。
（１）ＩＪの長さを求めなさい。
（２）三角形ＧＢＨの面積を求めなさい。
（図はホームページを参照）
東海中学校でこの問題が出された年の第６問は算数オリンピックレベルの問題でしたが、この問題は標準的な問題です。
解説では、１つ目の解法として、（１）を無視してメインの（２）をいきなり解く解法（変化量に着目した解法）を紹介しています。
この変化量に着目した解法は、最難関中学校の受験生であればマスターしておかないといけない解法ですが、東海地方の受験生はマスターできていないことが多いですね。
因みに、空間図形においても応用できる解法です（開成中学校２０２１年算数第２問の解答・解説を参照）。
２つ目の解法として、出題者が（１）を問うことで引かせようとしたと思われる補助線を利用したものを紹介しています。
何でもかんでも延長線を利用してちょうちょ相似を作出する子が多いですが、東海中学校の受験生であれば、与えられた図形の内部に補助線をさっと引けるように訓練しておくべきでしょう。
詳しくは、下記ページで。
