第２７回算数オリンピックトライアル問題８(算数オリンピック２０１８年トライアル問題８）
今回は、算数オリンピック２０１８年トライアル問題８を取り上げ、解説します。
この問題は第２２回ジュニア算数オリンピックトライアル（ジュニア算数オリンピックトライアル）第９問と共通問題でした。
この問題が出された前年にも同じ考え方で解ける問題が算数オリンピックで出されています（算数オリンピック２０１７年ファイナル問題２）。
一見すると難しそうですが、台形の面積の公式を丸暗記するのではなく、その公式の成り立ちをきっちり理解していれば、簡単に解けます。
そういう意味では、日常の学習姿勢（低学年の頃からの学習姿勢）が問われる問題と言えるでしょう。
さて、問題を解いてみましょう。
それぞれの段の横に並んだ５つの台形の面積は等しくなりますね。
与えられた図形を１８０度回転したものを用意し、辺ＣＤでくっつけます。
くっつけたところにできる平行四辺形に着目します。
ピンク色の台形と紫色の台形を１個ずつ合わせた図形、水色の台形と黄色の台形を１個ずつ合わせた図形、黄緑色の台形を２個合わせた図形はすべて合同な平行四辺形となっていますね。
４９＋１３４＝１８３cm2が黄緑色の台形を２個合わせた平行四辺形３個分の面積（黄緑色の台形６個分の面積）だから、台形ＡＢＣＤの面積（黄緑色の台形５×５個分の面積）は
１８３×５×５/６
＝６１×５×５/２
＝１５２５/２cm2
となります。
