0以上の整数xに対して、xを3で割った余りをf(x)と表すこととする。たとえば、f(11)=2、f(24)=0である。

(1)f(1024)=□、f(1024×1025)=□である。

(2)f(1)+f(2)+f(3)+・・・+f(2023)=□である。

(3)f(f(20232)×f(71))+f(2023)×f(712)=□である。

(注)

20232→2023×2023

712→71×71

 

近年中学入試にもよく出される剰余の問題です。

見た目は難しそうですが、3の倍数判定法が使えるので、小学生でも簡単に解けるでしょう。

詳しくは、下記ページで。

 大阪星光学院高等学校2023年数学第3問(問題)

 大阪星光学院高等学校2023年数学第3問(解答・解説)

 

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