正の整数ｎの各位の数の和をＳ(ｎ)で表す。例えば、
Ｓ(３)＝３、Ｓ(１０)＝１＋０＝１、Ｓ(５１６)＝５＋１＋６＝１２ である。
（１）ｎ≧１００００のとき、不等式ｎ＞３０Ｓ(ｎ)＋２０１８を示せ。
（２）ｎ＝３０Ｓ(ｎ)＋２０１８を満たすｎを求めよ。
（注） 正の→０より大きい ３０Ｓ(ｎ)→３０×Ｓ(ｎ)
（１）は、桁数の上限をおさえる問題ですが、一橋の受験生レベルならなくても問題ないでしょう。
実際、自分で桁数をチェックすれば、５桁以上３桁以下が無理なことはすぐにわかりますからね。
メインの（２）は、最終的には不定方程式（条件不足のつるかめ算）の問題になりますが、上限チェックと下限チェックにより千の位を確定し、さらに一の位チェックで一の位を確定してから式を作って不定方程式の処理（条件不足のつるかめ算）に持ち込むと楽になります。
条件不足のつるかめ算の問題としては簡単な問題と言えるでしょう。
詳しくは、下記ページで。
