１から７までの７個の整数がある。同じ数字は２個以上選ばないものとする。
このとき、
（１）この７個の整数の中から同時に２個選ぶとき、その和が４の倍数になる選び方は[ ]通りある。
（２）この７個の整数の中から同時に３個選ぶとき、その積が１０の倍数になる選び方は[ ]通りある。
場合の数の基本問題で、小学生でも簡単に解けます。
因みに、（１）と同じような問題で、もう少し難しい問題が中学入試にも出されています（神戸女学院中学部１９９６年算数２日目第１問）。
解説では応用性の高い解法で解いていますが、次のように、樹形図（のようなもの）で書き出して解いても１分もかからないでしょう。
低学年の子であれば、書き出して解ければ十分です。
（１）
１－３，７
２－６
３－５
５－７
全部で５通りとなります。
なお、７個の整数の中から同時に５個選ぶとき、その和が４の倍数になる選び方も５通りとなることもすぐにわかります。
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＝４×７（４の倍数）より、選んだ５個の整数が４の倍数となるという条件と選ばなかった２個の整数が４の倍数となるという条件が「同じ」になるからです。
（２）
５を選ぶとして、５以外の２数を書き出します。
１－２，４，６
２－３，４，６，７
３－４，６
４－６，７
６－７
全部で１２通りとなります。
詳しくは、下記ページで。
