今回は、日本数学オリンピック２００２年予選第２問を取り上げ、解説します。
小学生の場合、差の絶対値という言葉は無視して、大きいほうから小さい方を引くのだなと考えればいいでしょう。
結局のところ、違いが３以下の２整数のペアが何組あるか求める問題にすぎません。
コンビネーションを利用して計算で求めることもできますが、この程度の問題であれば、ちょっと書き出して答えを求めても３０秒もかかりません。
１と２～４までの３組
２と３～５までの３組
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１１と１２～１４までの３組 （上限の１４から３を引いて１１を求めました。）
１２と１３、１４の２組
１３と１４の１組
全部で３×１１＋２＋１＝３６組あります。
因みに、２０００年に甲陽学院中学校で１から１５までの数からどの２つも３以上の差となる３枚のカードの選び方が何通りあるか求める問題が出されています（２０００年２日目第２問（２））。
