箱の中に１から５までの数字が書かれたカードが１枚ずつ入っています。この箱の中からカードを１枚ずつ順に３回取り出します。ただし、取り出したカードは元に戻（もど）さないものとします。次に、１回目と２回目に取り出したカードに書かれた数字の和を十の位とし、２回目と３回目に取り出したカードに書かれた数字の和を一の位とする整数を作ります。例えば、１回目に５のカード、２回目に１のカード、３回目に２のカードを取り出したとき、１回目と２回目に取り出したカードの数字の和は５＋１＝６、２回目と３回目に取り出したカードの数字の和は１＋２＝３ですから、作られる整数は６３となります。このとき、カードの取り出し方を（５，１，２）と書くことにします。
（１）作られた整数が奇数となるようなカードの取り出し方は何通りありますか。
（２）作られた整数が３の倍数となるようなカードの取り出し方は何通りありますか。
（３）作られた整数が３７となるカードの取り出し方は（１，２，５）の１通りで、４５となるカードの取り出し方は、（１，３，２）（３，１，４）の２通りです。作られた整数が７０以上になり、その整数を作るカードの取り出し方が３通りある整数をすべて求めなさい。
（１）と（２）は、まず、カードの数字を剰余（（１）は偶奇性、（２）は３で割った余り）で分類した後、選び出して並べるという方針で解くのがいいでしょう。
（３）は、７３、７４、７５、・・・というように、網羅的に順番に調べようとしてはいけません。
そんなことをするとかなり面倒なことになってしまいます。
十の位の数で分類し、一の位の数を機械的に書き出せば、短時間で処理できます。
なお、（２）も（３）も条件の対等性を利用することで作業量を若干減らすことができます。
作業量がかなり多い問題なので、少しでも作業量を減らすことが大切です。
詳しくは、下記ページで。
