図において、ADとAEは同じ長さで、CDとCFも同じ長さです。また、角ABEと角CBDは同じ大きさです。角(あ)、(い)の大きさはそれぞれ何度ですか。

(図はホームページを参照)

 

算数オリンピックレベル(算数オリンピックならトライアルレベル、ジュニア算数オリンピックならファイナルレベル)の問題です。

角度の難問でよく使われる手法(折り返しや回転を利用して二等辺三角形や正三角形を作出する手法)を利用します。

詳しくは、下記ページで。

 洛南高等学校附属中学校2018年算数第4問(2)