今回は、日本数学オリンピック２００３年予選第２問を取り上げ、解説します。
中学受験生なら当然知っているはずの３の倍数判定法と分配法則を利用すれば、暗算で解けます。
２００３ｎというのは、２００３×ｎのことです。
２００３×ｎ
＝２０００×ｎ＋３×ｎ （２００３＝２０００＋３として、分配法則を利用しました。ｎが２００３個あるということは、ｎが２０００個あって、さらにｎが３個あるということであると考えてもよいでしょう。）
２０００×ｎの下３桁は０００だから、２００３×ｎの下３けたの数は３×ｎの下３桁の数となります。
３の倍数である３×ｎの下３桁が１１３となるのは、もっとも小さくて１１１３となります（３の倍数判定法（ある数が３の倍数となるのは、各位の数の和が３の倍数となるときであること）を利用しました）。
１１１３÷３＝３７１だから、ｎは３７１となります。
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