小学生でも解けるジュニア数オリ問題　日本ジュニア数学オリンピック（JJMO）２００６年第２問

今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００６年第２問を取り上げ、解説します。

JJMOに予選がなかったころの問題で前半の問題は実質的に予選の問題です。
ある程度のレベルの中学校の受験生なら、ほんの数秒で答えが出せるでしょう。
こういう問題を見ると条件反射的に、長方形の面積から三角形の面積を４個引いて求めるような子がいますが、そういうことをすると時間がかかってしまいます。

条件反射的にこういうことをするのは、子供のせいではなく、塾などによる「指導」のせいだと思いますが・・・
ＡＢとＳＱとＤＣは平行だから、三角形ＰＳＱの面積＝三角形ＢＳＱの面積（等積変形）で、三角形ＲＳＱの面積＝三角形ＣＳＱの面積（等積変形）だから、四角形ＰＱＲＳの面積は三角形ＳＢＣの面積と等しくなり、５×４×１/２＝１０となります。