日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２０１１年予選の問題
今回は、日本ジュニア数学オリンピック２０１１年予選第２問を取り上げ、解説します。
ラ・サール中学校でほぼ同じ問題が過去に出されています（ラ・サール中学校２００６年算数第２問（５））
６０度の角度が２つあるので、図のように２本の辺を延長して正三角形を作り出します。
角度をチェックすると、黄色の三角形が三角定規（正三角形の半分のもの）であることがすぐにわかり、図の２つの辺の長さの比が２：１＝②：①となることもすぐにわかりますね。
②－①＝①が５－４＝１に相当するから、辺BCの長さはは５＋１＝６となります。
上で紹介したラ・サールの問題もJJMOの問題も正三角形を作らずに三角定規を作り出して解くこともできます（JJMOの問題であれば、辺ADと辺BCを延長すると、三角定規を作り出すことができます）が、わざわざ対称性を崩してまでやることではないでしょうね。
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