以下の問いに答えよ。
（１）２０１７と２２５の最大公約数を求めよ。
（２）２２５との最大公約数が１５となる２０１７以下の自然数の個数を求めよ。
（３）２２５との最大公約数が１５であり、かつ１９９８との最大公約数が１１１となる２０１７以下の自然数をすべて求めよ。 （注）
自然数→１以上の整数
中学入試に出されても標準的な問題で、かなりの受験生が完答できるでしょう。
２０１７年の九大の受験生なら２０１７が素数であることを覚えていたかもしれませんね。
もし覚えていれば（１）の答えが一瞬で出せたでしょう。
もっとも、２０１７が素数であることを覚えていなくても２２５＝１５×１５は覚えているはずなので、（１）の答えはほんの数秒で出せますが・・・
（３）もほんの数秒で答えが出せます。
東大などでもよくありますが、答えが１つなのにわざわざ「すべて求めよ」となっているのがちょっといやらしいですけどね。
（２）は強引にオイラー関数の知識が使えるようにして解いています。
中学入試でもオイラー関数の知識があれば簡単に解けるような問題が結構出されています（洛南高等学校附属中学校２０２１年算数第２問（１）など）。
詳しくは、下記ページで。
