今回は、日本ジュニア数学オリンピック2004年第5問を取り上げ、解説します。
JJMOの予選がなかったころの問題で、前半の問題は実質的には予選の問題のようなものです。
この問題は簡単な覆面算の問題なので、キッズBEEにチャレンジする子が解くのにちょうどいい問題です。
与えられた筆算は
IMO
&
+ &
J000
と同じことですね。
3桁の数に1桁の数を2倍したものを足しても2000以上となることはないから、J=1となります。
&は0以上9以下だから、IMOは
1000-2×9
=982
以上となり、I=9となります。
M=9とすることはできないから、M=8となります。
&に9と8が使えなくなったので、IMOは
1000-2×7
=986
以上(990未満)となります。
1000-&×2は偶数だから、Oは偶数となり、IMO=986しかありえないことになります。
うまく作りこまれた問題で、試行錯誤が必要ありませんでしたね。
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