次のような規則にしたがい、整数が組に区切られて２列に並んでいます。
Ａ列：１｜３ ４｜７ ８ ９｜13 14 15 16｜…
Ｂ列：２｜５ ６｜10 11 12｜17 18 19 20｜…
整数の位置を〇列第△組□番目と表すことにします。例えば、８はＡ列第３組２番目の数となります。
（１）２８０は何列第何組何番目の数ですか。
（２）Ａ列の先頭から第a組b番目までの和と、Ｂ列の先頭から第a組b番目までの和との差が８５となりました。aとbを求めなさい。
（３）Ｂ列の先頭から第１５組１４番目までの和を求めなさい。
大学入試共通テストの数学にそのまま出しても通用しそうな問題です。
（２）が（３）の誘導になっています。
いい問題なのですが、計算が若干面倒です。
普通の小学生は高校で習うシグマｋの２乗の公式をしりませんからね。
なお、シグマ公式とその周辺の問題の考え方は中学入試でも出されているので、しっかりマスターしておく必要があります。
１＋２＋３＋４＋・・・＋□（連続整数の和の公式）
この公式の証明が洛星中学校２００５年後期算数２第１問の解答・解説のところにあります。
１×１＋２×２＋３×３＋４×４＋・・・＋□×□（連続する平方数の和の公式）
この公式の証明が上の洛星中学校の問題の解答・解説のところにあります。
１×１×１＋２×２×２＋３×３×３＋４×４×４＋・・・＋□×□×□（連続する立方数の和の公式）
この公式の証明が甲南中学校２００３年２期算数第４問の解答・解説のところにあります。
なお、１×２＋２×３＋３×４＋４×５＋・・・＋□×（□＋１）の公式（連続２整数の和の公式）の証明が上の洛星中学校の問題の解答・解説のところにあります。
詳しくは、下記ページで。
