あやなさんは、A町から峠を越えてB町までを往復しました。
坂を上るときは3km/時、坂を下るときは5km/時の速さで移動しました。A町からB町までは5時間40分、B町からA町までは5時間かかりました
(1) A町から峠までの道のりと、峠からB町までの道のりの差は何kmですか。
(2) A町からB町までの道のりは何kmですか。
(図はホームページを参照)
峠と速さの有名問題です。
同志社中学校の頻出問題の1つです。
平地がある問題のときもあれば、この問題のように平地がない問題のときもあります。
因みに、2023年にこの問題とほぼ同じ問題が出されています。
峠と速さの問題では、(1)で道のりの差を求めさせる問題がついていることが多いですが、問題によってはこの誘導は迷惑です。
今回取り上げた問題や2023年第7問がまさにそうで、メインの(2)の問題は(1)を経由せずに簡単に解けます。
解説では、メインの(2)の問題を解いた後、蛇足の(1)の問題にお付き合いした解答を紹介した後、出題者の誘導に最初からお付き合いした解答も載せています。
2つの解答を見比べてみると、メインの(2)の問題を解くにあたって(1)の問題を解いても何の得にもならないことがよくわかると思います。
詳しくは、下記ページで。