ＡＤ＝７５cmで、ＡＢの長さが分からない長方形ＡＢＣＤがあります。その長方形の内側に、３辺の長さがＡＥ＝６０cm、ＥＤ＝４５cm、ＤＡ＝７５cmの直角三角形ＡＥＤと、ＣＦ＝２１cm、ＦＢ＝７２cm、ＢＣ＝７５cmの直角三角形ＣＦＢを置いたところ、下の図のようになりました。
（図はホームページを参照）
（１）底辺をＡＤとしたときの三角形ＡＥＤの高さを求めなさい。
（２）ＡＢの長さを求めなさい。
１本の補助線を引くことで典型的な直角三角形の相似が２種類現れ、簡単に解くことができます。
慶應普通部の出題者は、この補助線を引いてもらおうと思って（１）の問題を誘導として出したのでしょうね。
因みに、直角三角形の典型的なものには３種類あって、この問題の解説で登場した２種類以外では、下の問題で登場するものがあります。
東海中学校２０２０年算数第４問（直角三角形ＢＣＥと直角三角形ＥＤＡ（合同になっていますね））
詳しくは、下記ページで。
