日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２０１７年予選の問題
今回は、日本ジュニア数学オリンピック２０１７年予選第２問を取り上げ、解説します。
ルートがあるので、このままの問題を小学生が解くことはできませんが、問題の内容を変えずに、問題文を次のように変更すると、小学生でも解ける問題になります。
２回かけあわせたとき１２３４５６７８９以下となる整数のうち、最大のものは何ですか。
さて、問題を解いてみましょう。
まず、桁数に着目します。
１００００×１００００＝１００００００００が１２３４５６７８９に近いことから、５桁の数で１００００に近いものを考えればいいですね。
１２３４５・・・（９桁）から、１２３４５４３２１がイメージできれば、１１１１１×１１１１１＝１２３４５４３２１がすぐに思い浮かぶでしょう（中学入試でこの規則性の問題が出されています（西大和学園中学校２０２２年算数第１問（４））。
しかも、上のような面積図をイメージすると、
１１１１２×１１１１２
＝１２３４５４３２１
１１１１１
＋ １１１１２
１２３４７６５４４＞１２３４５６７８９
となるから、１１１１１が答えであることがすぐに確定できますね。
算数オリンピック・ジュニア算数オリンピック・キッズＢＥＥ対策プロ家庭教師の生徒募集について
算数オリンピック・ジュニア算数オリンピック・キッズＢＥＥ対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談
