（１）一番長い辺ＡＣの長さが１７cm、その他の２辺の長さの和が２３cmとなるような直角三角形ＡＢＣの面積をもとめなさい。
必要があれば、正方形が２つかかれている下図を使ってもかまいません。
（図はホームページを参照）
（２）（１）の直角三角形ＡＢＣにおいて、辺ＢＣの長さをもとめなさい。
ただし、辺ＡＢの長さは辺ＢＣの長さより短いとします。
直角三角形の有名問題（直角三角形の斜辺（直角の向かいの辺）の長さと残り２辺の長さの和か差が与えられているときに、直角三角形の面積を求める問題）です。
南女の出題者が親切なヒントの図をつけてくれていますが、ヒントがなくても解けないといけません。
この問題の手法がマスターできていれば、次のような問題も解けます。
（問題）
周りの長さが５６cmで、面積が１７５．７５cm2の長方形ＡＢＣＤがあります。この長方形の短い辺の長さを求めなさい。
方陣算をイメージし、長方形を４つ並べて正方形を作り出せば和差算で解決します。
因みに、この問題の数値を整数にした問題を、小３になって間もない子と方陣算を学習してすぐに取り組みましたが、普通に解けていました。
無関係に思える問題でも、学習したことに関係があるのではと考えてすぐに応用しようとしたからこそ解けたわけです。
問題が解けるかどうかではなく、そういう姿勢こそが非常に大切で、高学年で伸びるかどうかはそういう姿勢の有無に大きく影響されます。
因みに、筑波大学附属駒場高校の入試で同じ解法で解ける問題が出されています（２０２１年第３問（２））。
最初に、いわゆる３０度問題の解法を利用した後、上の解法を利用すれば簡単に解けます（文字式とルートが絡むので小学生には厳しいですが、解法の基本的な流れは同じです）。
詳しくは、下記ページで。
