小学生でも解けるジュニア数オリ問題　日本ジュニア数学オリンピック（JJMO）２０１４年予選第２問

今回は日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２０１４年予選第２問を取り上げます。

推理パズル問題ですね。

中学受験生なら３と９の倍数判定法を当然知っているはずなので、解けないといけません。

受験生でなくても3と9の倍数判定法を知っていれば普通に解けるでしょう。

Ｂの発言によると、ｎは９の倍数（であるが２７の倍数ではないこと）になりますが、Ｄの発言によると、各位の和１５が３で割り切れるが９では割り切れないので、ｎは３の倍数であるが9の倍数でないことになります。

ＢとＤの発言が矛盾しているので、どちらかがウソをついていることになり、ＡとＣの発言が正しいことになります。

いずれにせよ、ｎは８、７、３の倍数であることが確定します（３の倍数であることも確定することに注意しましょう）。

結局、ｎ＝８×７×３×〇＝１６８×〇（〇は、偶数でも７の倍数でもない整数）となります。

ここで、〇の上限をチェックすると、５００/１６８＝２．・・・となるから、〇＝１と確定し、ｎ＝１６８となります。

このとき、他の条件をすべて満たすから、これが答えとなります。