日本ジュニア数学オリンピック（JJMO）２０１５年予選の問題
今回は、日本ジュニア数学オリンピック（JJMO）２０１５年予選第１問を取り上げます。
中学入試にもよく出されるタイプの問題で、中学受験生なら解けないといけないでしょう。
図のように補助線を引きます。
これが直径となります（右下の２つの正方形を合わせた長方形を左上の頂点を中心に１８０度回転したものを付け加えると、正方形８個からなる点対称図形ができますが、この点対称の中心を考えればすぐにわかるでしょうし、右下の２つの正方形を合わせた長方形の対角線を引くと、同じ長さの3本の直線の作る角度が９０度になっていることを考えてもわかるでしょう）。
図の黄色の直角三角形を４個並べて大きな正方形を作り出します。
円の半径を一辺とする黄緑色の正方形ができますが、「方眼紙」を利用すると、この正方形の面積は９－２×２＝５と求めることができます。
これが半径×半径となるから、求める面積は
５×π×１/２－２
＝５π/２－２
となります。
