今回は、日本ジュニア数学オリンピック(JJMO)２０１８年予選第４問を取り上げます。
中学入試でも出されているタイプの問題（高槻中学校２０２３年Ｂ算数第１問（２）など）で、中学受験生ならさっと解けないといけない問題です。
「正の」というのは0より大きいということです。
まず、５０４００を素因数分解しますが、いわゆるすだれ算で小さな素数で割っていくのではなく、倍数判定法と九九の逆を駆使して行います。
５０４の各位の和が９だから、５０４は９で割り切れますね。
５０４を９で割ると、商として５６が出てくるので、九九の逆が使えますね。
５０４００
＝１０×１０×９×８×７
（＝２×５×２×５×３×３×２×２×２×７）
＝２５×３２×５２×７
約数が６個の整数は〇５または〇×□２（〇と□は異なる素数）と表される素数になります。
〇５…〇＝２の１通り
〇×□２・・・〇＝２、３、５のときいずれも２通り、〇＝７のとき３通り
したがって、条件を満たす整数は全部で１＋２×３＋３＝１０個あります。
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