次のように、ある規則にしたがって数を並べていきます。
１、２、２、３、３、３、４、４、４、４、５、５、５、５、５、６、……
（１）最初から順に数を足し合わせます。
足し合わせてできた数が初めて１００を超えるのは、何番目の数まで足し合わせたときですか。
（２）最初から順に数をかけ合わせます。
かけ合わせてできた数を見て、０が一の位から初めて１００個続けて並ぶのは、何番目の数までかけ合わせたときですか。
（１）と（２）は無関係な問題です。
（１）の問題の数値を大きくすれば、大学入試の共通テストに出すことができるかもしれませんね。
追加で、１０００番目の数字を求めさせたりすることもできますしね。
（２）の問題は、１から１００までの整数の積に一の位から０が何個並びますかというよくある問題（同系統の問題は大学入試でも出されています（大阪市立大学（大阪公立大学）２０１８年前期文系数学第１問）、京都大学２００９年理系甲数学第５問・文系第数学５問など）をアレンジしたものです。
その問題同様、５で割り切れる回数をチェックすることになります。
因みに、２０年以上前に東大寺学園中学校で同じような問題が出されています（東大寺学園中学校２００３年算数第２問）。
詳しくは、下記ページで。