[図３]のように、おうぎの形と直角三角形を組み合わせました。色のついた部分の面積の和は[ア].[イ]cm2です。
（ただし、円周率は３．１４とします。）
慶應中等部の受験生ならさっと解けないといけない問題でしょう。
曲線がらみの図形の面積の問題だから、曲線（円周）上の端点と円の中心を結びます。
角度と等しい長さをチェックすると下の図のようになります（〇の角度は３０度）。
三角形ＡＢＤと三角形ＢＣＤは底辺の長さが等しく高さが等しいから、面積も等しくなります。
求める面積の和（ピンク色の部分の面積＋水色の部分の面積）は、ピンク色の部分の面積＋水色の部分の面積＋黄色の部分の面積－黄色の部分の面積（たしすぎ⇒ひく）＝ピンク色の部分の面積＋黄緑色の部分の面積－黄色の部分の面積＝半径６cm、中心角６０°の扇形の面積－半径６cm、中心角３０°の扇形の面積＝半径６cm、中心角３０°の扇形の面積となるから、６×６×３．１４×３０/３６０＝９．４２cm2となります。
因みに、この問題はある中学校の入試問題と同じです。
