次の問いに答えなさい。
(1)平面の上に、どこまでものびるまっすぐな線が3本あります。どの2本も平行でなく、3本が同じ点を通ることはありません。この3本の線によって交わる点は何個できますか。
(2)平面の上に、どこまでものびるまっすぐな線が4本あります。どの2本も平行でなく、3本が同じ点を通ることはありません。この4本の線によって交わる点は何個できますか。
(3)平面の上に、どこまでものびるまっすぐな線が5本あります。どの2本も平行でなく、3本が同じ点を通ることはありません。この5本の線によって交わる点は何個できますか。
(4)平面の上に、どこまでものびるまっすぐな線が100本あります。どの2本も平行でなく、3本が同じ点を通ることはありません。この100本の線によって交わる点は何個できますか。
同じ問題がしつこくありますが、出題者の意図は、小さな数で実験しなさいということなのでしょうね。
もっとも、規則性の基本的な考え方がマスターできていれば、(4)だけ問われても、直線が1本の場合から順に調べていくでしょうけどね。
キッズBEEにチャレンジするような子は直線が7本ぐらいの場合の問題をやってみるといいでしょう。
詳しくは、下記ページで。
なお、この問題には様々な応用問題があって、一部の直線が平行になったり、折れ線になったりする問題や直線によって分割される領域の最大個数を問う問題などがあります。
直線が折れ線になる問題を紹介しておくので、ぜひ解いてみましょう。