図のような三角形ＡＢＣの辺ＡＢと辺ＡＣをそれぞれ一番長い辺とする直角三角形ＡＢＤと直角三角形ＡＣＥが三角形ＡＢＣの外側にあります。
また、点Ｍは辺ＢＣの真（ま）ん中の点です。このとき、角アの大きさを求めなさい。
（図はホームページを参照）
まじめに解こうとすると算数オリンピックレベルの難問になります。
灘高校などの最難関高校の入試問題としても十分通用するでしょう。
もちろん、特別な場合を考えてほんの数秒で答え（らしきもの）を求めることができますし、実際の入試では、特別な場合を考えてさっと答えを出した受験生もいたでしょうね。
詳しくは、西大和学園中学校２０１９年東京・東海・岡山会場算数第２問（３）の解答・解説で。