図の三角形ＡＢＣは直角二等辺三角形で、ＡＥとＡＦは同じ長さです。
（１）四角形ＡＥＤＦの面積を求めなさい。
（２）三角形ＥＢＤの面積を求めなさい。
（図はホームページを参照）
算数オリンピックレベルの問題です。
実際、（１）、（２）と同様の問題が算数オリンピックで出されています。
近年の東海中学校では灘中学校より難しい平面図形の問題が何度も出されているので東海中学校の受験生はしっかり対策しておく必要があります。
解説では、（１）を（２）の誘導と考えて、一応誘導に従って解きましたが、別解のように解くのがベストだと思います。
なお、三角形EBDは正八角形にはめ込むことができます。
このことに気付けば、等積変形を利用することですぐに答えを求めることができます。
詳しくは、下記ページで。