算数オリンピック対策問題より（００５）

算数オリンピック対策問題から面積の差の問題を紹介します。

面積が等しいという条件があれば、面積の差が０と読み替えて面積の差を求める問題の処理に持ち込むのがよくある解法ですが、この問題の場合、そういう方針ではかなり厳しいでしょう。

算数オリンピックのファイナリストにとっても難しい問題で、ジュニア算数オリンピックにチャレンジする子には難しすぎるかもしれません。

ヒントを書いておくので参考にして解いてみましょう。

下の古い東大の問題（この問題自体は、中学受験生にとってはルーティーンワークと言える問題です）において、三角形ＱＢＬの面積と三角形ＲＣＭの面積と三角形ＰＡＭの面積の合計は三角形ＰＱＲの面積の何倍ですかと問われたら、ほんの数秒で１倍という答えが得られます。

このときの考え方を応用することになります。