算数オリンピック対策問題より（００３）

当方が作成した算数オリンピック対策問題から図形の周りの長さの差の問題を紹介します。

正三角形と正方形を組み合わせた図形を利用して作問しました。

面積の差を求める問題では、共通部分の図形をつけ足したり取り除いたり、図形を重ね合わせたりして解きますが、長さの差についても同様の解法を使うことができます。

この問題の場合、いきなり図形を重ね合わせて答えをあぶりだすこともできますし、いったん合同な図形をのところに移動させた上で二等辺三角形の問題でよくある補助線の１つを引いて答えを見つけ出すこともできます。

過去の入賞者は前者の解き方が多いですね。

相似の知識がなくても解けるので、ジュニア算数オリンピックにチャレンジする子にとってちょうどいい問題で、算数オリンピックにチャレンジする子には簡単な問題でしょう。