４５との最大公約数が１となるような１以上の整数のうち、小さい方から３４５番目の数を求めなさい。
数の性質の基本問題です。
解説では、１から１５まで整数のうち、３でも５でも割り切れない数を書き出していますが、オイラー関数の知識を知っていれば、１５×２/３×４/５＝８個と計算で求めることができます（下のイメージ図を参照）。
（イメージ図）
〇は１から１５までの整数を小さい順に並べたもので、〇は３で割り切れる数、〇は５で割り切れる数、〇は３でも５でも割り切れる数を表します。
右側の図は、左側の図の〇を下段に移動したものです。
〇〇〇 〇〇〇
〇〇〇 〇〇〇
〇〇〇 → 〇〇〇
〇〇〇 〇〇〇
〇〇〇 〇〇〇
縦５、横３の長方形の縦が４/５、横が２/３になり、面積が１５×４/５×２/３＝４×２＝８となるイメージです。
なお、１番目から３４５番目の数までの和も求められるようにしておきましょう。
詳しくは、東大寺学園中学校２０２４年算数第１問（３）の解答・解説で。