図のような円形のランニングコースがあります。ＡさんとＢさんはＳ地点を同時に出発して、Ａさんは時計回りに、Ｂさんは反時計回りにそれぞれ一定の速さで走ります。Ａさんは向きを変えることなく走りますが、ＢさんはＡさんと出会うたびに反対方向に向きを変えて走ります。出発してから３９秒後に２人は初めて出会い、そこから３分５４秒後に再び出会いました。また、出発してから２分３０秒後のＡさんとＢさんの間の道のりは１４８ｍでした。ただし、２人の間の道のりは短い方とします。なお、ＢさんはＡさんより速く走ることとします。
（１）ランニングコースの１周は何ｍですか。
（２）出発してから１５分後、ＢさんはＳ地点から何ｍ離（はな）れたところにいますか。ただし、「時計回り」か「反時計回り」を選んで丸をつけ、短いほうの道のりを答えること。
（３）２人が初めてＳ地点で出会うのは、出発してから何分何秒後ですか。
（図はホームページを参照）
速さ（旅人算と速さの比）と数の性質の融合問題です。
女学院頻出の倍数と余りの問題を絡めた（３）は非常に女学院らしい問題です。
ただ、女学院としては珍しいことに、この問題は全般的に計算が面倒です。
計算が面倒になりそうだったので、解説では計算の回避を行っていますが、受験生には厳しかったかもしれませんね。
詳しくは、下記ページで。
