整数Aがあります。Aに対して、整数B、C、Dを次のように決めていきます。
<決め方>
Aを37でわったあまりがB、
Bを17でわったあまりがC、
Cを7でわったあまりがDです。
たとえば、Aが2024のとき、2024を37でわったあまりは26なのでBは26、26を17でわったあまりは9なのでCは9、9を7でわったあまりは2なのでDは2です。
次の問いに答えなさい。
(1)Bが26、Cが9、Dが2となるようなAとして考えられる数のうち、最も小さいものは26です。2番目に小さいものは何ですか。
(2)Dが2となるようなAとして考えられる数のうち、2024以下のものは全部で何個ありますか。
(3)B、C、Dがすべてちがう数となるようなAとして考えられる数のうち、2024以下のものは全部で何個ありますか。
倍数と余りの周期性の問題です。
D 、C、Bの順に決めていけば、結局は、37で割ったときの余りの問題にすぎません。
筑駒の受験生なら完答しないといけない問題です。
詳しくは、下記ページで。