今年のJMOの予選第１問は、小学生でも簡単に解けます。
とはいえ、小学生にとってはなじみのない記号や言葉（有理数、√、！（最後の記号はそれなりの中学校の受験生であればほとんどの子が知っているでしょうね））があるので、そのままでは解けませんが、次のように翻訳してあげれば、小学生でも容易に解けますし、中学入試に出されても簡単な問題に分類されるでしょうね。
（１２３！ー１２２！）/（１２２！－１２１！）＝□×□
ただし、〇！は１から〇までの連続する〇個の整数の積を表すものとし、２つの□には同じ数が入るものとします。
さて、解いてみましょう。
丁寧に書けば次のようになりますが、実際には暗算で解けます。
（１２３！ー１２２！）/（１２２！－１２１！）
＝（１２３×１２２！ー１２２！）/（１２２×１２１！ー１２１！） （分配法則の逆を利用するため、分母、分子のそれぞれから共通する積を取り出しました。）
＝（１２３－１）×１２２！/｛（１２２－１）×１２１！｝ （分配法則の逆の利用）
＝１２２×１２２×１２１！/（１２１×１２１！） （分母と分子を約分するため、分子から分母にある１２１！を取り出しました。）
＝１２２×１２２/１２１
＝（１２２/１１）×（１２２/１１）
だから、□＝１２２/１１となります。
