ある４けたの数を４倍すると、数字の並び方の順序が逆になりました。もとの４けたの数は[ ]です。
算数オリンピックのキッズbeeにチャレンジする子が取り組むのにちょうどいい問題です。
もとの４桁の数をＡＢＣＤとします。
ＡＢＣＤ
× ４
ＤＣＢＡ
最高位に着目すると、Ａ＝１か２となりますが、一の位に着目するとＡは偶数となるから、Ａ＝２と確定します。
再び最高位に着目すると、Ｄは２×４＝８以上の数、つまり８か９となりますが、Ｄ×４の一の位の数が２となることから、Ｄ＝８と確定します。
百の位から千の位に繰り上がりがないから、Ｂは０か１か２となります（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが異なる数と決めつけてはいけません）。
十の位に着目すると、ＢはＣ×４＋３の一の位の数となりますが、これは奇数なので、Ｂ＝１と確定します。
Ｃ×４＋３の一の位の数が１となるＣは２か７となりますが、百の位から千の位に繰り上がりがなく、Ｃは１×４＝４以上となるから、Ｃ＝７と確定します。
したがって、もとの４桁の数は２１７８となります。
なお、１９９９年に４倍のところが９倍になった問題（甲陽学院中学校２０２０年算数２日目第１問（２））が出されているので、ぜひ解いてみましょう。
また、下のような式を作って覆面算として解くこともできる問題が京都大学と大阪大学で過去に出されているので、ぜひ解いてみましょう。
ＡＢＣＤＥＦ
× ２
ＣＤＥＦＡＢ
