ある規則に従って、以下のように分数を並べました。
１/２,１/４,３/４,１/８,３/８,５/８,７/８,１/１６,…
次の[ ]に適当な数を入れなさい。
（１）３１/６４ははじめから数えて[ ]番目の分数です。
（２）はじめから数えて５０番目から６０番目までの分数をすべて加えると[ア] [イ]/[ウ]になります。
（[ア] [イ]/[ウ]は、[ア]と[イ]/[ウ]（帯分数）のことです。）
群数列の基本問題です。
慶應中等部では群数列の問題が過去に何度も出されているので、中等部の受験生なら絶対に落としていはいけない問題です。
この問題では等比数列の和の求め方を知らなくても問題ありませんが、等比数列の和の求め方を確認しておきましょう。
詳しくは、下記ページで。
（参考）
等比数列の和の求め方について
灘中学校１９９２年算数２日目第１問の解答・解説を参照
１から連続する整数の和（高校で習うシグマｋの公式）について
洛星中学校２００５年後期算数２第１問の解答・解説を参照
１から連続する平方数の和（高校で習うシグマｋの２乗の公式）について
洛星中学校２００５年後期算数２第１問の解答・解説（連続２整数の積の和の証明もあります）を参照
１から連続する立方数の和（高校で習うシグマｋの３乗の公式）について
甲南中学校２００３年２期算数第４問の解答・解説を参照
因みに、九州大学で上の３つのシグマ公式を証明する問題が過去に出されています（２０１０年前期文系第４問）。
東京大学などでも高校の教科書に載っている公式の証明問題が過去に出されたことがありますが、まともな勉強をしてきた受験生からしたら楽勝という感じでしょう。
高校の教科書に載っている公式の証明が出されて難しいと感じるのは、問題の解き方を覚えることを重視し、基本を怠ってきたことの証左でしょう。