１から１００までの１００個の整数のうち、３でも７でも割り切れない偶数は何個ありますか。
どの塾のテキストにも載っている基本問題で、渋渋の受験生なら暗算で解ける子もいたでしょうね。
１から１００までの偶数の個数から、６か１４で割り切れる数の個数を引けばいいですね。
その際、６でも１４でも割り切れる数、つまり４２で割り切れる数のダブルカウントに注意しましょう。
わかりにくければヴェン図をかくとよいでしょう。
以下、[〇]を〇を超えない最大の整数を表すものとします。
求める個数は
[１００/２]－（[１００/６]＋[１００/１４]－[１００/４２]）
＝５０－（１６＋７－２）
＝２９個
となります。
