右の図1から図3について、各領域を赤、青、黄の3色を使って塗り分ける。

 ただし、3色すべての色を使うものとし、隣り合う領域には同じ色を塗らないようにする。

(1)図1の1~4の領域を塗り分ける方法は[ ]通りある。

(2)図2の1~5の領域を塗り分ける方法は[ ]通りある。

(3)図3の1~6の領域を塗り分ける方法は[ ]通りある。

(図はホームページを参照)

 

高校入試だけでなく、中学入試や大学入試でも昔からよく出される問題です。

(出題例)

 京都大学1999年前期文系数学第5問

 大阪星光学院中学校2007年算数第4問(ラ・サール中学校1996年算数1日目第5問の表記が変わっただけの問題)

 灘中学校1996年算数1日目第9問

 ラ・サール中学校1997年算数1日目第4問

上の出題例からわかるように、色を塗り分けるという表面的なことに本質があるわけではありません。

この問題ですが、3色以下で塗り分ける問題であれば、最難関中学校の受験生であればルーティーンワークと言える問題なので、そこに持ち込んで解きます。

表をかけば(1)から(3)まで一気に解決します。

詳しくは、下記ページで。

 大阪星光学院高等学校2022年数学第4問(問題)

 大阪星光学院高等学校2022年数学第4問(解答・解説)